Materi Pembelajaran | Virtual Lab Elastisitas

1. Tegangan (Stress)

Ketika sebatang kawat ditarik, gaya yang bekerja terbagi pada seluruh penampang kawat. Tegangan adalah besar gaya yang bekerja tegak lurus pada setiap satuan luas penampang benda.

σ = F / Aσ = tegangan (N/m² atau Pa) • F = gaya tarik (N) • A = luas penampang (m²)

Hal penting

Satuan SI tegangan adalah pascal (Pa) = N/m². 1 MPa = 10⁶ Pa dan 1 GPa = 10⁹ Pa.
Untuk kawat berpenampang lingkaran: A = ¼πd², dengan d diameter kawat.
Pada kawat yang sama, makin besar gaya maka makin besar tegangan. Pada gaya yang sama, kawat yang lebih tipis mengalami tegangan lebih besar.
Tegangan adalah besaran skalar.

Contoh soal. Kawat baja berpenampang 2 mm² ditarik dengan gaya 400 N. Berapa tegangannya?

Penyelesaian: A = 2 mm² = 2 × 10⁻⁶ m².
σ = F/A = 400 / (2 × 10⁻⁶) = 2 × 10⁸ Pa (200 MPa).

2. Regangan (Strain)

Regangan adalah perbandingan antara pertambahan panjang benda dengan panjang awalnya. Regangan menyatakan seberapa besar benda "meregang" relatif terhadap ukurannya.

e = ΔL / L₀e = regangan (tanpa satuan) • ΔL = pertambahan panjang (m) • L₀ = panjang mula-mula (m)

Hal penting

Regangan tidak memiliki satuan karena merupakan perbandingan dua besaran sejenis.
Regangan sering dinyatakan dalam persen: e × 100%.
Kawat panjang dan kawat pendek yang bertambah panjang sama besar memiliki regangan berbeda; kawat yang lebih pendek meregang lebih "parah".

Contoh soal. Kawat sepanjang 2 m bertambah panjang 1 mm saat ditarik. Hitung regangannya.

Penyelesaian: ΔL = 1 mm = 1 × 10⁻³ m.
e = ΔL/L₀ = 10⁻³ / 2 = 5 × 10⁻⁴ (0,05%).

3. Modulus Young (Modulus Elastisitas)

Pada daerah elastis, tegangan sebanding dengan regangan. Perbandingannya merupakan konstanta khas bahan yang disebut Modulus Young. Makin besar E, makin kaku bahan tersebut.

E = σ / e = (F · L₀) / (A · ΔL)E dalam pascal (Pa). Dari rumus ini: ΔL = F·L₀ / (A·E)

Kurva tegangan–regangan: bagian lurus bernilai E (kemiringan).

Nilai Modulus Young beberapa bahan

Bahan	E (Pa)	Keterangan
Baja	2,0 × 10¹¹	Sangat kaku
Tembaga	1,1 × 10¹¹	Kaku
Kuningan	1,0 × 10¹¹	Kaku
Aluminium	6,9 × 10¹⁰	Lebih mudah meregang dari baja
Kayu	1,0 × 10¹⁰	Bergantung arah serat
Plastik PVC	3,0 × 10⁹	Cukup lentur
Karet	1,0 × 10⁷	Sangat mudah meregang

Nilai-nilai ini sama dengan yang dipakai pada menu Virtual Laboratory, sehingga hasil percobaanmu dapat dibandingkan dengan teori.

Faktor yang memengaruhi pertambahan panjang

Makin besar gaya F, ΔL makin besar.
Makin panjang kawat L₀, ΔL makin besar.
Makin besar luas penampang A, ΔL makin kecil.
Makin besar Modulus Young E, ΔL makin kecil.

Contoh soal. Kawat baja (E = 2 × 10¹¹ Pa) panjang 2 m dan luas penampang 2 mm² digantung beban 20 kg (g = 10 m/s²). Berapa pertambahan panjangnya?

Penyelesaian: F = mg = 20 × 10 = 200 N; A = 2 × 10⁻⁶ m².
ΔL = F·L₀/(A·E) = (200 × 2) / (2 × 10⁻⁶ × 2 × 10¹¹) = 400 / (4 × 10⁵) = 10⁻³ m = 1 mm.

4. Hukum Hooke

Robert Hooke menemukan bahwa selama batas elastis belum terlampaui, pertambahan panjang pegas sebanding dengan gaya yang menariknya.

F = k · ΔxF = gaya pegas (N) • k = konstanta pegas (N/m) • Δx = perubahan panjang pegas (m)

Hubungan dengan Modulus Young: k = E·A / L₀. Jadi konstanta pegas dipengaruhi oleh bahan, luas penampang, dan panjang awal.

Grafik F–Δx: garis lurus pada daerah elastis, gradiennya adalah k.

Batas elastis

Jika gaya melebihi batas elastis, bahan tidak kembali ke bentuk semula (deformasi plastis) dan Hukum Hooke tidak berlaku lagi.

Energi potensial pegas

E_p = ½ k Δx² = ½ F ΔxSama dengan luas segitiga di bawah grafik F–Δx.

Susunan pegas

Susunan	Konstanta pengganti	Sifat
Seri	1/k_s = 1/k₁ + 1/k₂ + …	Gaya sama, Δx dijumlahkan; makin lunak
Paralel	k_p = k₁ + k₂ + …	Δx sama, gaya dijumlahkan; makin kaku

Contoh soal. Pegas dengan k = 200 N/m digantung beban 0,5 kg (g = 10 m/s²). Tentukan pertambahan panjang dan energi potensialnya.

Penyelesaian: F = mg = 5 N.
Δx = F/k = 5/200 = 0,025 m = 2,5 cm.
E_p = ½ k Δx² = ½ × 200 × (0,025)² = 0,0625 J.

Rangkuman

σ = F/A • e = ΔL/L₀ • E = σ/e
F = k·Δx berlaku selama di daerah elastis.
Seri: lebih lunak; paralel: lebih kaku.

Sekarang uji teorinya di Virtual Laboratory, lalu kerjakan Evaluasi.